عملية إدراج AVL
إذا كان هناك اختلال التوازن في الشجرة الفرعية اليمنى للطفل الأيسر ، فإن قم بتناوب يمين اليسار . إذا كان هناك اختلال التوازن في الشجرة الفرعية للطفل الأيسر ، فقم بإجراء دوران يمين. إذا كان هناك اختلال التوازن في الشجرة الفرعية اليمنى للطفل الأيمن ، فقم بإجراء دوران يسار.
كيف توازن بين شجرة AVL مع دورات مختلفة؟
تقنيات الدوران
- الدوران الصحيح. يتم تطبيق دوران واحد عند إدراج عقدة في الشجرة الفرعية اليسرى من الشجرة الفرعية اليسرى. …
- الدوران الأيسر. يتم تطبيق دوران واحد عند إدراج عقدة في الشجرة الفرعية اليمنى من الشجرة الفرعية اليمنى. …
- دوران اليمين الأيسر. …
- الدوران الأيمن.
ما هو الحد الأقصى لارتفاع أي شجرة AVL مع 7 عقد؟
يعني ذلك ، يتم تحقيق الارتفاع 3 باستخدام العقد 7 الحد الأدنى. لذلك ، باستخدام 7 عقد ، يمكننا تحقيق أقصى ارتفاع مثل 3.
ما هو الغرض من شجرة AVL؟
سميت على اسم مخترعهم Adelson ، Velski & Landis ، أشجار AVL هي شجرة البحث الثنائية الموازنة. يتحقق AVL Tree من ارتفاع اليسار والأشجار الفرعية اليمنى ويؤكد أن الفرق ليس أكثر من 1 . هذا الاختلاف يسمى عامل التوازن.
ما هي عيوب شجرة AVL؟
عيوب أشجار AVL
- كما ترون ، يصعب تنفيذ أشجار AVL.
- بالإضافة إلى ذلك ، فإن أشجار AVL لها عوامل ثابتة عالية لبعض العمليات. …
- معظم تطبيقات STL للحاويات الترابطية المطلوبة (مجموعات ومجموعات متعددة وخرائط وملابس متعددة) تستخدم الأشجار السوداء الحمراء بدلاً من أشجار AVL.
كم عدد الدورات التي تمتلكها شجرة AVL؟
الأهم من ذلك ، هذا يعني أننا لا نحتاج أبدًا إلى أكثر من 2 دورات لاستعادة توازن شجرة AVL بعد إدخال عنصر. نظرًا لأن الدوران هو عملية زمنية ثابتة ، فهذا يعني أن الإدراج في شجرة AVL هو فقط كمية ثابتة أبطأ من الإدراج في BST!
لماذا يوازن الطول الشجرة؟
عقدة في شجرة هي متنازمة بالارتفاع إذا اختلفت ارتفاعاته الفرعية بأكثر من 1 . … تحتوي العقدة التي تحمل 18 على شجرة فرعية من الارتفاع اليسرى 0 وشجرة فرعية يمين من الارتفاع 1. يحتوي الجذر على شطبان فرعيان من الارتفاع 2. هدفنا هو الحفاظ على أشجار البحث الثنائية متوازنة.
أيهما أفضل شجرة AVL أو شجرة سوداء حمراء؟
أشجار AVL توفر عمليات بحث أسرع من الأشجار السوداء الحمراء لأنها أكثر توازنًا بشكل صارم. توفر الأشجار السوداء الحمراء عمليات إدخال وإزالة أسرع من أشجار AVL حيث يتم إجراء أقل من الدورات بسبب موازنة مريحة نسبيًا.
ما هي شجرة AVL في بنية البيانات؟
(بنية البيانات) التعريف: شجرة بحث ثنائية متوازنة حيث يختلف ارتفاع المسافة الفرعية (الأطفال) من العقدة على الأكثر . البحث والإدراج والحذف هي O (log n) ، حيث n هو عدد العقد في الشجرة.
كيف يمكنك تحديد شجرة تركت ثقيلة وثقيلة؟
باستخدام تعريف عامل التوازن المذكور أعلاه ، نقول أن الشجرة الفرعية هي ثقيلة يسارية إذا كان عامل التوازن أكبر من الصفر . إذا كان عامل التوازن أقل من الصفر ، فإن الشجرة الفرعية ثقيلة. إذا كان عامل التوازن صفرًا ، فستكون الشجرة متوازنة تمامًا.
كيف يمكنك إعادة التوازن شجرة؟
كيفية الحفاظ على شجرة في توازن
- أولاً ، ينحدر إدراج الشجرة بشكل متكرر حتى يجد عقدة n لإلحاق القيمة الجديدة. …
- إذا كانت N ورقة ، فإن إضافة عقدة طفل جديدة تزيد من ارتفاع الشجرة الفرعية N في 1. …
- إدراج الآن يضيف عقدة طفل جديدة إلى العقدة n.
- يتم تمرير زيادة الارتفاع إلى عقدة الوالدين.
أيهما أفضل AVL أو BST؟
شجرة AVL هي أيضًا A BST ولكنها يمكن أن تعيد التوازن. هذا السلوك يجعله أسرع في أسوأ الحالات. إنه يحافظ على إعادة التوازن في نفسه ، لذلك في أسوأ حالات ، سوف تستهلك (سجل n) الوقت الذي ستستغرقه BST العادي O (n). لذا ، الإجابة على سؤالك: من الأفضل دائمًا تنفيذ شجرة AVL من مجرد bst.
كيف يمكنني التعرف على شجرة AVL؟
شجرة AVL عبارة عن شجرة بحث ثنائية متوازنة ذاتية (BST) حيث لا يمكن أن يكون الفرق بين ارتفاعات الفرعية اليسرى واليمين أكثر من واحد لجميع العقد. الشجرة أعلاه هي AVL لأن الاختلافات بين ارتفاعات الفرعية اليسرى واليمنى لكل عقدة أقل من أو تساوي 1.
كيف تبدو شجرة AVL؟
شجرة AVL هي شجرة بحث ثنائية متوازنة . سميت على اسم المخترعين ، Adelson-Villskii و Landis ، وكانوا أول أشجار متوازنة ديناميكيًا يمكن اقتراحها. مثل الأشجار ذات اللون الأسود الأحمر ، فهي ليست متوازنة تمامًا ، لكن أزواج الأشجار الفرعية تختلف في الارتفاع بمقدار 1 على الأكثر ، مع الحفاظ على وقت بحث O (logn).
ما هي مزايا وعيوب شجرة AVL؟
- ميزة: أوقات بحث أفضل للمفاتيح. (كما سنرى ، يتم ضمان وقت التشغيل لعملية FindKey (k) في شجرة AVL ليكون O (log (n))
- العيب: أوقات تشغيل أطول للإدراج وإزالة العمليات. (كما سنرى ، يجب أن يعيد الإدراج وإزالة العملية توازن شجرة AVL ….)
ما هو الفرق بين شجرة BST وشجرة AVL؟
في BST ، لا يوجد مصطلح ، مثل عامل التوازن. في شجرة AVL ، تحتوي كل عقدة على عامل توازن ، ويجب أن تكون قيمة عامل التوازن إما -1 أو 0 أو 1. كل شجرة بحث ثنائية ليست شجرة AVL لأن BST يمكن أن تكون إما شجرة متوازنة أو غير متوازنة .
ما هي عيوب شجرة البحث الثنائية؟
خوارزمية البحث الثنائية العيوب-
- يستخدم نهجًا متكررًا يتطلب مساحة أكبر.
- برمجة خوارزمية البحث الثنائي هي خطأ معرض وصعوبة.
- تفاعل البحث الثنائي مع التسلسل الهرمي للذاكرة ، أي التخزين المؤقت ضعيف.
ما هي شجرة الكومة في بنية البيانات؟
في علوم الكمبيوتر ، الكومة هي بنية بيانات متخصصة قائمة على الأشجار والتي هي في الأساس شجرة كاملة تقريبًا ترضي خاصية الكومة : في كومة أقصى ، لأي عقدة معينة C ، إذا p هي عقدة الوالدين لـ C ، ثم يكون المفتاح (قيمة) P أكبر من أو يساوي مفتاح C.
هل شجرة AVL شجرة ثنائية كاملة؟
كل شجرة ثنائية كاملة هي شجرة AVL ، ولكن ليس بالضرورة في الاتجاه الآخر. الشجرة الثنائية الكاملة هي تلك التي يتم فيها ملء كل طبقة باستثناء آخرها تمامًا. شجرة AVL هي تلك التي يكون فيها أطفال كل عقدة أشجار AVL التي تختلف ارتفاعاتها على الأقل.
ما هو الحد الأقصى لارتفاع أي شجرة AVL مع 88 عقد؟
هذا يعني أن العقد 88 الحد الأدنى مطلوب لبناء شجرة AVL من الارتفاع 8. لذلك مع العقد 77 المعطاة يمكننا بناء شجرة AVL من أقصى ارتفاع 7 .
ما هو الحد الأقصى لارتفاع أي شجرة AVL مع 7 عقد. مُنظم أن ارتفاع الشجرة مع العقدة المفردة هو 0؟
هكذا ، ارتفاع أقصى مع 7 عقد هو 3 .