غير ساقط. لإظهار وظيفة ليست سهلة ، يجب علينا إظهار f (a) = b . نظرًا لأن وظيفة محددة جيدًا يجب أن تحتوي على f (a) š † b ، يجب أن نعرض b š † f (a). وبالتالي ، فإن إظهار الوظيفة ليس أمرًا كافيًا للعثور على عنصر في الكودومان ليس صورة أي عنصر من عناصر المجال.
هل x 2 حقنة؟
في الرياضيات ، فإن وظيفة الحقن (المعروفة أيضًا باسم الحقن ، أو وظيفة فردية) هي وظيفة f التي تقوم بتخطيط عناصر مميزة لعناصر متميزة ؛ وهذا هو ، f (x 1 ) = f (x 2 ) يعني x 1 = x 2 . بمعنى آخر ، كل عنصر من عناصر Codomain للدالة هو صورة عنصر واحد على الأكثر من مجاله.
هل f/x) = 2x 1 bijective؟
الجواب هو “ يعتمد ذلك .” إذا كانت f: râ † ‘r ، فإن الوظيفة تكون على حد سواء أو ضخمة. لكل X∈r ، لدينا F (12 (x−1)) = 2 (12 (xâ ˆ’1))+1 = (xâ â1)+1 = x. وهكذا f هو surjective.
هل y x 2 وظيفة bijective؟
أدرك أن y = x2 ليس عن طريق الحقن . إنه ليس فرديًا (1 و ˆ’1 كلا الخريطة إلى 1 ، على سبيل المثال). ومع ذلك ، في الفصل ، قيل أن الوظيفة قد تكون عن طريق الحقن إذا كانت f (x) = f (y) تعني x = y. أو إذا لم يساوي x y ، فهذا يعني أن f (x) لا يساوي f (y).
كيف تثبت حقن حقن؟
لإظهار أن g  – ¦ f هو عن طريق الحقن ، نحتاج إلى اختيار عنصرين x و y في مجالها ، ونفترض أن قيم الإخراج الخاصة بهم متساوية ، ثم إظهار أن x و y يجب أن يكونا متساويين < /ب>.
ما هو مثال وظيفة surjective؟
الدالة f: r † ‘r المحددة بواسطة f (x) = x 3 ˆ’ 3x هي سطاعة ، لأن الصورة المسبقة لأي رقم حقيقي y هي مجموعة الحلول من المعادلة متعدد الحدود المكعبة x 3 ˆ ‘3x ˆ’ y = 0 ، وكل متعدد الحدود مع معاملات حقيقية له جذر حقيقي واحد على الأقل.
كيف تثبت وظيفة؟
ملخص ومراجعة
- دالة f: aâ † ‘b على إذا ، لكل عنصر bâ bâ bˆb ، يوجد عنصر aâ ˆˆa بحيث f (a) = b.
- لإظهار أن f هي وظيفة على وظيفة ، تعيين y = f (x) ، وحلها لـ x ، أو إظهار أنه يمكننا دائمًا التعبير عن x من حيث y لأي y∈b.
هل يمكن أن تكون وظيفة الحقن ولكن ليست سهلة؟
مثال على وظيفة الحقن râ † ‘r التي ليست سطحية هي h (x) = ex . هذا “يضرب” جميع الأسلوب الإيجابي ، لكنه يفتقد صفر وكل ما هو السلبي. لكن النقطة الأساسية هي تعريفات الحقن والأساس تعتمد تمامًا على اختيار النطاق والمجال.
كيف تثبت وظيفة عقلانية؟
ستكون الدالة المنطقية صفرًا بقيمة معينة من x فقط إذا كان البسط صفرًا في ذلك x ولم يكن المقام صفرًا في ذلك x. بمعنى آخر ، لتحديد ما إذا كانت وظيفة عقلانية هي صفر كل ما نحتاج إلى فعله هو تعيين البسط يساوي الصفر وحل .
هل x 2 وظيفة سطحية؟
f: râ † ‘r ، f (x) = x2 ليس ساقطًا لأننا لا نستطيع العثور على رقم حقيقي يكون مربعه سلبيًا.
هل x cubed surjective؟
نظرًا لأن المعادلة x3 = a قابلة للحل (في r) لكل وظيفة AN AN SURCINESS.
هل f/x) = x 2 دالة؟
أبسط شكل من أشكال الوظيفة هو f (x) = x 2 . الرسم البياني عبارة عن مكافأة تسمى غالبًا ما تسمى المكافئ الأساسي. … يسمى محور Y- محور التماثل لهذه الوظيفة.
هل وظيفة سطحية؟
دالة سطحية أو على إذا تم تعيين كل عنصر من عناصر codomain بواسطة عنصر واحد على الأقل من المجال . وبعبارة أخرى ، كل عنصر من عناصر codomain لديه preimage غير فارغ. على ما يعادل ، تكون الوظيفة متوقفة إذا كانت صورتها مساوية لـ Codomain.
هو على وظيفة surjective؟
تسمى الوظيفة على الدالة surjective .
هل وظيفة الجيب ساقط؟
وظيفة الجيب الحقيقي هي لا حقنة ولا أتقن .
هل رباعيات سطحية؟
مثال: الوظيفة التربيعية F (x) = x 2 ليست أتقن . لا يوجد x مثل x 2 = ˆ’1. نطاق Xâ² هو [0 ،+ˆž) ، أي مجموعة من الأرقام غير السلبية. … على سبيل المثال ، الوظيفة الجديدة ، f
هل x cubed bijective؟
مثال: الوظيفة الحية من الدرجة الثالثة: f (x) = x 3 هي bijection .
هل f/x) = الجذر التربيعي لـ x adjective؟
وهكذا ، f (x) = ˆšx يكون عن طريق الحقن . surjective: افترض x = y2. ثم: f (x) = ˆšx = ˆšy2 = y. وهكذا ، f (x) = ˆšx على.
هل f/x) = × 3 وظيفة bijective؟
let: f: r  † ‘r ، f (x) = x3 لإثبات أن f هو bijective يجب أن نثبت أن f هو واحد إلى واحد وعلى. الإثبات f هو واحد إلى واحد: دع x ، y ˆ r.t. f (x) = f (y). تعريف: f: r  † ‘r ، f (x) = x3 إثبات أن f هو bijective. تعريف: A و B و C يتم تعيينهم و F: B  † ‘C و G: A †’ B وظائف.
هل 2x عبارة عن تعويض؟
مثال: الدالة f (x) = 2x من مجموعة الأرقام الطبيعية n إلى مجموعة من الأرقام غير السلبية e هي e واحدة إلى واحد وعلى. وبالتالي فهو هو bijection .
هل 2x 3 على؟
نعم ، إنه سبب جيد. الوظيفة هي surjective (“إلى”) على مجموعة 2Z+1 لا على z ، فهي حقن على كل z لأن f (a) = f (b) => 2a+3 = 2b+3 => a = b.
هل 2x +1 surjective؟
الوظيفة f: r  † ‘r ، f (x) = 2x + 1 هي bijective ، حيث أن هناك x = أن f (x) = y. … بقلم نظرية Cantor-Bernstein-Schroder ، بالنظر إلى أي مجموعتين X و Y ، واثنين من وظائف الحقن f: x † ‘y و g: y  †’ x ، هناك وظيفة bijective h: x † ‘ ذ