نتيجة Thomas و Yu في عام 1994 ، والتي تقول أن كل رسم بياني أساسي من الطائرات الإسقاطية 4 هو Hamiltonian . هنا ، يعني Hamiltonian أنه بالنسبة لأي رؤوستين ، هناك طريق هاميلتون بين U و V (وبالتالي هذا يعتمد على وجود دورات هاميلتون).
هل كل 3 رسم بياني قابل للتلوين مستوي؟
كل رسم بياني مستوي مع عدم وجود دورات ثلاثية على مسافة أقل من 4 أو 5 دورات هو 3 ألوان . من الناحية غير الرسمية ، تُظهر هذه النتيجة أن “المشكلات” في “Havel’s و Steinberg” لها حل إيجابي ، أي أن كل رسم بياني يرضي افتراضات هافيل وستيينبرغ 3-Content.
.
ما هو الرسم البياني غير المستوي؟
الرسم البياني غير المحمول:
يقال إن الرسم البياني غير مستوي إذا كان لا يمكن رسمه في طائرة بحيث لا يوجد حافة متقاطعة . مثال: الرسوم البيانية الموضحة في FIG هي الرسوم البيانية غير المستوية. لا يمكن رسم هذه الرسوم البيانية في طائرة بحيث لا توجد حواف تتقاطع وبالتالي فهي رسومات بيانية غير متنزوعة.
ما هو العدد اللوني للرسم البياني المستوي؟
على سبيل المثال ، يكون عدد اللوني من الرسم البياني هو الحد الأدنى لعدد الألوان التي يتم تعيينها لرؤوسه وذلك لتجنب الحواف أحادية اللون ، أي الحواف التي تنضم إلى رؤوس نفس اللون. من المعروف أنه بالنسبة لرسم بياني مستوي ، يكون الرقم اللوني على الأقل 4 .
كيف تثبت أن الرسم البياني ليس مستويًا؟
Theorem: الرسم البياني غير مستوياته إذا كان فقط إذا كان يحتوي على متجانسة فرعية إلى k_ {3،3} أو k_5 . الرسم البياني هو IFF غير متنوع ، يمكننا تحويله إلى K_ {3،3} أو K_5 بواسطة: إزالة الحواف والقسمة. (صنع خريطة فرعية.)
كيف يمكنك معرفة ما إذا كان الرسم البياني مستويًا؟
الرسوم البيانية المستوية:
يقال إن الرسم البياني g = (v ، e) يقال إنه مستوي إذا كان يمكن رسمه في الطائرة بحيث لا توجد حواف اثنين من g في نقطة أخرى غير قمة. يُطلق على هذا الرسم الرسم البياني المستوي تسمية مستوية في الرسم البياني. على سبيل المثال ، K4 هو مستوي لأنه لديه تضمين مستو كما هو موضح في الشكل 1.8. 1.
هل K2 رسم بياني مستوي؟
الرسوم البيانية K2،2،2،2،1 و k2،2،2،2،2 هي ليست 1-Zandar لأنها تحتوي على k5،4 كخطط فرعية.
هل يمكن لمسار هاميلتون تكرار حواف؟
دورات Hamiltonian تفضل بزيارة كل قمة في الرسم البياني مرة واحدة تمامًا (على غرار مشكلة البائع المتجهة). نتيجة لذلك ، لا يمكن تكرار الحواف أو القمم .
كيف تثبت أن الرسم البياني هو هاميلتون؟
الرسم البياني G هو Hamiltonian متصل إذا تم ربط كل قمة متميزة بواسطة مسار هاميلتون. إثبات: دع G يكون رسمًا بيانيًا على رؤوس n وافترض أنه لكل اثنين من القرارات غير المدمرة V و U ، deg (v) + deg (u) â ‰ ¥ n +1. ثم G هو Hamiltonian.
كم عدد دورات هاميلتون في رسم بياني كامل؟
هناك (N-1)! التباديل من الرؤوس غير المستثبة ، ونصفها هي عكس آخر ، لذلك هناك (N-1)!/2 دورات هاميلتون متميزة في الرسم البياني الكامل للقرارات n.
هل يمكن أن يكون الرسم البياني غير المستوي 4 ألوان؟
وفقًا لنظرية الألوان الأربعة ، يمكن أن يكون كل رسم بياني يمكن رسمه في الطائرة بدون معابر الحافة ملونة برؤوسها باستخدام على الأقل أربعة ألوان مختلفة لها ألوان مختلفة ، ولكن وفقًا لنظرية Grã¶tzsch ، هناك حاجة إلى ثلاثة ألوان فقط للرسوم البيانية المستوية التي …
هل يمكن للرسم البياني غير المستوي أن يكون له عدد لوني 4؟
3 إجابات. من الواضح ليس . الرسم البياني هو الحزبين إذا وفقط إذا كان 2-content ، ولكن ليس كل رسم بياني من ثنائيات مستوي (K3،3 يتبادر إلى الذهن).
كيف يتم استخدام نظرية الألوان الأربعة اليوم؟
أحد التطبيقات البارزة في 4 من نظرية الألوان هو Mobile Masts . تغطي جميع هذه الصواري مناطق معينة مع بعض التداخل مما يعني أنها لا يمكن أن تنقل جميعها على نفس التردد. طريقة بسيطة لضمان عدم وجود صاريين تداخلان لهما نفس التردد هو منحهم كل تردد مختلف.
هل يمكن أن يكون الرسم البياني غير المتصل مستويًا؟
بالنظر إلى الرسم البياني غير المتصل ، لا يمكنك تسميته إما مستوية أو غير مستوية . يمكن أن تكون K3،3 و K5 مكونات من الرسم البياني والانفصال غير المتصل غير مستوي هنا! عادةً ما يعطونك ما إذا كان الرسم البياني المستوي متصلًا أو منفصلًا!
هل K6 رسم بياني مستوي؟
أي رسم بياني يحتوي على رسم بياني غير مخطط كخطط فرعي غير مخطط. وبالتالي K6 و K4،5 غير مخططين . في الواقع ، فإن أي رسم بياني يحتوي على “التضمين الرحم” من الرسم البياني غير المخطط هو غير مستوي. … الرسم البياني G مستوي إذا وفقط إذا كان يحتوي على تضمين طوبولوجي لـ K5 أو تضمين طوبولوجي لـ K3،3.
ما هو الوجه في رسم بياني مستوي؟
وجوه الرسم البياني المستوي هي مناطق تحدها مجموعة من الحواف والتي لا تحتوي على قمة أو حافة أخرى . … يوضح رسم بياني مستوي مع العديد من المناطق المحددة المسمى A إلى H. تسمى هذه المناطق الوجوه ، وكل منها مقيد بمجموعة من القمم والحواف.
ما هو الفرق بين الرسم البياني المستوى والرسم البياني المستوي؟
تقاطع كل منحنيين هو إما فارغ ، أو واحد ، أو اثنين من رؤوس الرسم البياني . يسمى الرسم البياني مستوي ، إذا كان متماثلًا في رسم بياني. يُقال إن الرسم البياني للطائرة المتماثل في رسم بياني مستوي معين G مضمن في الطائرة. يسمى رسم بياني مستوي متساوي الشكل إلى G الرسم.
ما هي تطبيقات الرسم البياني المستوي؟
في العصر الحديث ، تحدث تطبيقات الرسوم البيانية المستوية بشكل طبيعي مثل تصميم وهيكلة الدوائر الإلكترونية الراديوية المعقدة وخرائط السكك الحديدية وصندوق التروس الكوكبي والجزيئات الكيميائية .
أي واحد من الرسم البياني التالي ليس مستويًا؟
أي واحد من الرسوم البيانية التالية ليست مستوية؟ Explanation: الرسم البياني هو مستوي إذا كان يمكن إعادة رسمه في طائرة دون أي حواف عبور. g1 هو مثال نموذجي للرسوم البيانية غير المحطفية.
ما هو الحد الأقصى لعدد لوني من أي رسم بياني مستوي؟
نظرية 5.10. 6 ( 5 نظرية اللون) يمكن تلوين كل رسم بياني مستوي بـ 5 ألوان.
هل يمكن أن يكون للرسم البياني المستوي حلقات؟
الرسم البياني G هو مستوي إذا كان يمكن رسمه في الطائرة بطريقة لا تلتقي بها حوافان مع بعضهما البعض إلا في قمة تعرض لها. … إذا كان للرسم البياني المستوي حواف أو حلقات متعددة . انهيار الحواف المتعددة إلى حافة واحدة.
هل المكعب رسم بياني مستوي؟
يُطلق على الرسم البياني اسم planar إذا تم رسمه بطريقة لا تعبرها الحواف أبدًا ، إلا في المكان الذي يجتمعون فيه في الرؤوس. … هذه polyhedra الخمسة (بما في ذلك المكعب) هي المواد الصلبة الخمسة الخمسة ، وهي polyhedra الوحيدة الموجودة في الوجود والتي لها كل الأطراف نفسها والتي تكون جوانبها مضلعات عادية.